Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra và chứng minh một định lý điểm bất động chung cho các ánh xạ thỏa mãn tính chất-(E.A) nhờ các hàm C-lớp và một vài hệ quả của nó trong các không gian b-mêtric. Kết quả của chúng tôi là mở rộng của một số kết quả đã có. Chúng tôi cũng đưa ra một ví dụ để minh họa kết quả chính đã thu được.