Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu khái niệm đạo hàm riêng bậc hai theo nghĩa mở rộng cho các hàm không lồi và chứng minh một công thức tính toán các phần tử của Hessian mở rộng theo các đạo hàm riêng cấp hai mở rộng. Chúng tôi cho thấy rằng tổng, hiệu, tích và thương của các hàm khả vi hai lần theo nghĩa mở rộng tại cùng một điểm là các hàm khả vi hai lần tại điểm đó theo nghĩa mở rộng. Chúng tôi cũng cho thấy v… sao khái niệm khả vi hai lần theo nghĩa mở rộng trên Rn không xuất hiện trong phân tích biến phân.