Trong bài báo này chúng tôi đưa ra một kết quả về vành các tự đồng cấu của môđun M = ⊕i2ỦMi trong đó Mi và Mj là trực giao lẫn nhau với bất kỳ i; j của Ủ và i 6= j. Kết quả này đã tổng quát một kết quả của S. H. Mohamed và B. J.Mu¨ller trong [2, Lemma 3.3].