Chúng tôi nghiên cứu sự tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo của hệ nguyên tử bốn mức năng lượng cấu hình chữ N bằng phương pháp giải tích. Các kết quả được áp dụng cho hệ nguyên tử 87Rb cho thấy khi có mặt của hiệu ứng EIT (có mặt của chùm laser điều khiển) thì hệ số phi tuyến Kerr được tăng cường vài lần (có biên độ cỡ 10-6 cm2/W) xung quanh cửa sổ EIT. Trên đồ thị hệ số phi tuyến Kerr xuất hiện hai miền giá trị âm-dương hai bên tần số cộng hưởng. Biên độ và dấu của hệ số phi tuyến Kerr điều khiển được theo cường độ hoặc tần số của trường laser điều khiển. Kết quả giải tích là hữu ích cho sự quan sát thực nghiệm và nghiên cứu các ứng dụng liên quan.